Álgebra de Boole

ALGEBRA DE BOOLE.

 

Este tipo de álgebra es el que define todas las operaciones de la lógica digital y la forma con la que se trabajará con las señales digitales.

PROPIEDADES DEL ALGEBRA DE BOOLE.

A continuación se enumeran las propiedades del álgebra de Boole que se cumplirán en los circuitos digitales. Las utilizaremos para simplificar las funciones lógicas que se verán más adelante.
Son las mismas que se utilizan en las matemáticas comunes, pero añadiendo algunas normas más.

Propiedad conmutativa: Dadas dos variables booleanas se cumple:

 

 

 

Propiedad distributiva:

Dadas tres variables booleanas se cumple:

 

 

 

 

Propiedad asociativa:

Dadas tres variables booleanas se cumple:

 

 

 

 

Elemento neutro: Para cada operación que se puede realizar en el álgebra de Boole existe un elemento neutro, tal que no modifica el valor de un operando cualquiera, si se aplica dicha operación con el elemento neutro. Es decir:

 

 

 

 

Elemento simétrico: Es el elemento inverso de un operando. Se representa con una línea superior encima de su símbolo. Siempre se cumple que:

 

 

 

Esto significa que: