Una sección cónica es la intersección de un plano y un cono.
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| Circunferencia |
Elipse (h) |
Parábola (h) |
Hipérbola (h) |
| Definición: Una sección cónica es la intersección de un plano y un cono. |
Elipse (v) |
Parábola (v) |
Hipérbola (v) |
Por cambiar el ángulo y el lugar de la interseccón, podemos crear un círculo, un
elipse, una parábola o una hipérbola; o en el caso especial cuando el plano se
pone en contacto con el vértice: un punto, una línea o 2 líneas intersectos.
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Punto |
Línea |
Línea Doble |
| La Ecuación General para una sección cónica: Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 |
El tipo de sección puede ser descrito por: B2 - 4AC
| Si B2 - 4AC es... | pues la curva es... |
| < 0 | un elipse, un círculo, un punto o ninguna curva. |
| = 0 | una parábola, 2 líneas paralelas, 1 línea o ninguna curva. |
| > 0 | una hipérbola o 2 líneas intersectas. |
Las Secciones Cónicas. Para, en cada uno de los abajo mencionados casos, lograr un centro (j, k) en vez de (0, 0), reponga cada término x con un (x-j) y cada término y con un (y-k).
| Círculo | Elipse | Parábola | Hipérbola | |
| Ecuación (vértice horizontal): | x2 + y2 = r2 | x2 / a2 + y2 / b2 = 1 | 4px = y2 | x2 / a2 - y2 / b2 = 1 |
| Ecuaciones de las asíntotas: | y = ± (b/a)x | |||
| Ecuación (vértice vertical): | x2 + y2 = r2 | y2 / a2 + x2 / b2 = 1 | 4py = x2 | y2 / a2 - x2 / b2 = 1 |
| Ecuaciones de las asíntotas: | x = ± (b/a)y | |||
| Variables: | r = el radio del círculo | a = el radio mayor (= 1/2 la longitud del eje mayor) b = el radio menor (= 1/2 la longitud del eje menor) c = la distancia desde el centre al foco |
p = la distancia desde el vértice al foco (o directriz) | a = 1/2 la longitud del eje mayor b = 1/2 la longitud del eje menor c = la distancia desde el centro al foco |
| Excentricidad: | 0 | c/a | c/a | |
| El Relación al Foco: | p = 0 | a2 - b2 = c2 | p = p | a2 + b2 = c2 |
| Definición: es el conjunto de todos los puntos que cumple la condición... | la distancia al origen es constante | la suma del las distancias a cada foco es constante | la distancia al foco = la distancia al directriz | la diferencia entre las distancias a cada foco es constante |
| Tópicos Similares: | La Sección Geométrica sobre Círculos |
