NOCIONES GENERALES

Suma de vectores

 

 

 

Método gráfico

 

 

 

 

 

Método analítico

Para sumar vectores por medio del análisis matemático, se suman directamente las magnitudes, solo si son paralelos y de igual sentido.

Ejemplos:

Dados los vectores:

A = 4 m/s en sentido X y el vector C = 6 m/s en sentido de X, calcular la suma de los vectores A y C.

Solución: Como A y C tienen igual sentido, A + C = 4 + 6 = 10 m/s en sentido de X.

Dados los vectores A = 4 m/s en sentido -X y el vector C = 6 m/s en sentido de X. calcular la suma A + C.

Solución: Como A y C tienen diferente sentido, A + C = -4 + 6 = 2 m/s en sentido de X.

Si su dirección y sentido son diferentes, se deben definir las componentes del vector, consideremos un vector J, cuya parte inicial coincide con el origen y forma un ángulo q con el eje X positivo.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Si se une cada eje por medio de una línea perpendicular desde el final del vector, se forma un triángulo ABC, en donde el lado AB es la componente en X Jx del vector, y el lado BC es la componente en Y Jy del vector.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Analizando la anterior gráfica y aplicando la definición de las funciones trigonométricas se obtiene:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Otra expresión útil, para encontrar la magnitud del vector J, se obtiene a partir de la aplicación del teorema de Pitágoras al triángulo de la anterior gráfica:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Las barras de la J, representan que es la magnitud del vector J.

Una vez obtenidas las componentes de los vectores a sumar, se debe sumar todas las componentes en X, y luego todas las componentes en Y de los vectores, estos resultados son las componentes del vector resultante.

Para obtener la magnitud de este vector, se debe aplicar el Teorema de Pitágoras, teniendo como catetos las componentes del vector resultante.