HIDROSTÁTICA Y FLUIDOS
PRINCIPIO DE PASCAL
Aplicación del principio de Pascal
El elevador hidráulico de un garaje funciona mediante una prensa hidráulica conectada a una toma de agua de la red urbana, que llega a la máquina con una presión de 5 · 105 N/m2. ¿Si el radio del émbolo es de 20 cm y el rendimiento es de un 90 %, determinar cuál es el valor en toneladas de la carga que como máximo puede levantar el elevador?
De
acuerdo con el principio de Pascal:
En este caso, el dato que correspondería al émbolo pequeño de la prensa, se facilita en forma de presión, de modo que combinando las ecuaciones anteriores se tiene:
Como el rendimiento es del 90 %, el valor efectivo de la carga máxima expresado en Newtons será:
Una tonelada métrica equivale al peso de un cuerpo de 1 000 kg de masa, es decir:
Luego:
Ejercicio resuelto:
Calcular la fuerza que se debe aplicar en el extremo de un gato que tiene un radio de 3 cm (el otro extremo tiene un radio de 25 cm) para lograr levantar un carro que pesa 15 000 N.
El principio de los vasos comunicantes
Si se tienen dos recipientes comunicados y se vierte un líquido en uno de ellos, éste se distribuirá entre ambos, de modo que, independientemente de sus capacidades, el nivel de líquido en los dos recipientes sea el mismo. Éste es el llamado principio de los vasos comunicantes. Si se toman dos puntos A y B situados en el mismo nivel, sus presiones hidrostáticas han de ser las mismas, es decir:
Luego si pA = pB, necesariamente las alturas hA y hB de las respectivas superficies libres deben ser idénticas:
hA = hB Si se emplean dos líquidos de diferentes densidades y no miscibles, entonces las alturas serán inversamente proporcionales a las respectivas densidades. En efecto, si pA = pB, se tendrá:
Esta ecuación permite, a partir de la medida de las alturas, la determinación experimental de la densidad relativa de un líquido respecto de otro y constituye, por tanto, un modo de medir densidades de líquidos no miscibles si la de uno de ellos es conocida. |
